แนะนำการปฏิบัติเพื่อ garch การสร้างแบบจำลอง เรามองไปที่การจัดกลุ่มความผันผวนและบางแง่มุมของการสร้างแบบจำลองด้วย univariate GARCH (1,1) รูปแบบ การจัดกลุ่มความผันผวน การจัดกลุ่มความผันผวน - ปรากฏการณ์ของช่วงเวลาที่มีความเป็นอยู่ของสงบญาติและระยะเวลาของความผันผวนสูง - เป็นแอตทริบิวต์สากลดูเหมือนของข้อมูลการตลาด ไม่มีคำอธิบายที่ได้รับการยอมรับในระดับสากลของมันก็คือ GARCH (ทั่วไปอัตเงื่อนไข Heteroskedasticity) รุ่นการจัดกลุ่มความผันผวน มันไม่ได้อธิบาย รูปที่ 1 เป็นตัวอย่างของรูปแบบ garch จากความผันผวนของหนึ่ง รูปที่ 1: SP 500 ผันผวนจนถึงปลายปี 2011 เป็นประมาณโดย garch (1,1) รูปแบบ เห็นได้ชัดว่าความผันผวนย้ายรอบผ่านช่วงเวลาที่ รูปที่ 1 เป็นรูปแบบของความผันผวนไม่ผันผวนที่แท้จริง แต่ถ้าเรามีภาพของความผันผวนของจริงก็จะมีลักษณะอย่างน่าทึ่งเช่นรูปที่ 1 ความต้องการข้อมูล ความถี่ธรรมชาติของข้อมูลที่จะเลี้ยงประมาณ garch ข้อมูลในชีวิตประจำวัน คุณสามารถใช้ข้อมูลสัปดาห์หรือรายเดือน แต่ที่เนียนบางส่วนของ garch-iness ออกของข้อมูล คุณสามารถใช้ garch กับข้อมูลระหว่างวัน แต่ได้รับซับซ้อน มีฤดูกาลของความผันผวนตลอดทั้งวัน ฤดูกาลสูงขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งในตลาดที่มีการซื้อขายเกิดขึ้นและเป็นไปได้ในสินทรัพย์ที่เฉพาะเจาะจง ตัวอย่างหนึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งของสกปรกดังกล่าวมีลักษณะที่คุ้มค่าระหว่างวันที่มีความเสี่ยง วิธีการที่ข้อมูลในชีวิตประจำวันมากที่คุณควรให้ garch? ในบางประเด็นคำตอบคือ: มากกว่าที่คุณมี เอาใจใส่เหตุผลที่ว่า รูปที่ 1 ไม่ได้แสดงความผันผวนของความจริงเพราะเราไม่เคยสังเกตเห็นความผันผวน ความผันผวนที่เคยเพียงทางอ้อม exposes ตัวเองกับเรา ดังนั้นเราจึงพยายามที่จะประเมินสิ่งที่เราไม่เคยเห็น รูปที่ 2 คือร่างของรูปแบบ garch แม่บท มุมมอง garch คือแหลมผันผวนขึ้นแล้วสลายตัวออกไปจนกว่าจะมีการขัดขวางอีก มันเป็นเรื่องยากที่จะเห็นพฤติกรรมที่ในรูปที่ 1 เพราะเวลาที่ถูกบีบอัดเป็นเช่นนั้นก็จะมองเห็นได้มากขึ้นในรูปที่ 3 แน่นอนในข้อมูลจริงที่มีแรงกระแทกทุกขนาดไม่ได้เป็นเพียงการกระแทกขนาดใหญ่ หมายเหตุความผันผวนจากการประกาศ (เมื่อเทียบกับแรงกระแทก) ไปวิธีอื่น ๆ - สร้างความผันผวนขึ้นเป็นวิธีการประกาศครั้งแล้วหายไปเมื่อผลของการประกาศที่เป็นที่รู้จักกัน การประมาณค่าของรูปแบบ garch คือส่วนใหญ่เกี่ยวกับการประเมินวิธีการที่รวดเร็วคือการสลายตัว การสลายตัวที่เห็นคือมีเสียงดังมากจึงต้องการที่จะเห็นข้อมูลจำนวนมาก ข้อมูลจำนวนมากในขณะที่มันจะชอบนับหมื่นของการสังเกตในชีวิตประจำวัน มีสองเหตุผลที่จะไม่ให้มันนับหมื่นของการสังเกตคือ คุณไม่ต้องนับหมื่นของการสังเกต ตลาดมีการเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา จึงมีการกระทำสมดุล 2000 ข้อสังเกตในชีวิตประจำวันมีแนวโน้มที่จะไม่ได้ไม่มีเหตุผล หากคุณมีน้อยกว่าประมาณ 1000 ข้อสังเกตในชีวิตประจำวันแล้วการประมาณการดังกล่าวไม่น่าจะให้ข้อมูลที่แท้จริงมากเกี่ยวกับพารามิเตอร์ มันอาจจะดีกว่าที่จะเพียงแค่เลือกที่เหมาะสมรูปแบบ ที่จะเป็นหนึ่งเดียวกับเกี่ยวกับการติดตาขวา (ดูด้านล่าง) กับ alpha1 พารามิเตอร์บางระหว่าง 0 และ 0.1 และ beta1 พารามิเตอร์ระหว่าง 0.9 และ 1 การประมาณค่า เราจะอยู่กับ GARCH (1,1) รูปแบบ; ไม่ได้เพราะมันเป็นสิ่งที่ดีที่สุด - มันแน่นอนไม่ได้ เราจะอยู่กับมันเพราะมันเป็นส่วนใหญ่ที่มีอยู่ทั่วไปที่ใช้กันมากที่สุดและบางครั้งดีพอ รุ่น Garch ประมาณเกือบเสมอผ่านโอกาสสูงสุด ที่จะออกมาจะเป็นปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่ยากมาก ความสกปรกที่เป็นเพียงแง่มุมของเราอีกพยายามที่จะขอข้อมูลจำนวนมากที่ สมมติว่าคุณมีข้อมูลพอที่จะทำให้มันเป็นเรื่องสำคัญแม้การใช้งานที่ดีที่สุดของหมี garch ดูในแง่ของการเพิ่มประสิทธิภาพของความน่าจะเป็นที่ เรารู้ว่าผลตอบแทนที่ไม่ได้มีการแจกแจงแบบปกติ ว่าพวกเขามีหางยาว มันเป็นที่ดีที่สุดที่เหมาะสมที่จะตั้งสมมติฐานว่าหางยาวมีกำหนดทั้งหมดเพื่อ garch ผลกระทบในกรณีที่ใช้การกระจายปกติในรูปแบบ garch จะเป็นสิ่งที่ถูกต้องที่จะทำ อย่างไรก็ตามการใช้โอกาสของการกระจายเทลด์อีกต่อไปจะออกมาให้แบบที่ดีขึ้น (เกือบเสมอ) การกระจายทีดูเหมือนว่าจะทำค่อนข้างดี อัต หากการจัดกลุ่มความผันผวนจะมีการอธิบายอย่างถูกต้องโดยรูปแบบแล้วจะมีอัตเหลือในมาตรฐานแควร์ไม่มี มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะทำแบบทดสอบ Ljung-Box ในการทดสอบสำหรับอัตนี้ ด้านล่างเป็นเอาท์พุทสำหรับการทดสอบดังกล่าว (ที่จริงกล่องเพียร์ซในกรณีนี้) ในแบบที่สมมติให้มีการกระจายปกติผลตอบแทนสำหรับ MMM: ถ้าคุณจะใช้ในการมองหาที่ค่าพีจากความดีของการทดสอบแบบที่คุณอาจสังเกตเห็นสิ่งที่แปลก P-ค่าพิรุธใกล้กับ 1. การทดสอบจะบอกว่าเรามีข้อสังเกต overfit 1547 มี 4 พารามิเตอร์ นั่นคือ 1547 สังเกตมีเสียงดังจริงๆ ฉันไม่คิดอย่างนั้น คำอธิบายที่ดีกว่าคือว่าการทดสอบไม่ได้เป็นข้อมูลที่แข็งแกร่งนี้มากถึงแม้ว่าการทดสอบเป็นไปอย่างแข็งแกร่งมาก มันน่าจะเป็นเคาน์เตอร์มีประสิทธิผลในการทดสอบที่เหลือยกกำลังสองวิธีนี้ การทดสอบข้อมูลที่อยู่ในการจัดอันดับของเหลือมาตรฐานแคว การติดตา ความคงทนของรูปแบบการให้ garch มีจะทำอย่างไรกับการสลายตัวของความผันผวนที่มีขนาดใหญ่ได้อย่างรวดเร็วหลังจากที่ช็อต สำหรับ garch (1,1) รูปแบบสถิติที่สำคัญคือผลรวมของทั้งสองตัวแปรหลัก (alpha1 และ beta1 ในสัญกรณ์เราจะใช้ที่นี่) ผลรวมของ alpha1 และ beta1 ควรจะน้อยกว่า 1 ถ้าผลรวมมากกว่า 1 แล้วการคาดการณ์ความผันผวนที่มีระเบิด - ถูกที่ไม่น่าเชื่อว่า ถ้าผลรวมมีค่าเท่ากับ 1 แล้วเรามีรูปแบบการชี้แจงสลาย มันเป็นไปได้ที่จะแสดงความคงทนเป็นครึ่งหนึ่งของชีวิต ครึ่งชีวิตคือการเข้าสู่ระบบ (0.5) / เข้าสู่ระบบ (alpha1 + beta1) ซึ่งหน่วยงานที่จะมีความถี่ของการให้ผลตอบแทนที่ เมื่อ beta1 alpha1 ฮิต + 1, ครึ่งชีวิตกลายเป็นไม่มีที่สิ้นสุด ทำไมเราจะได้รับการประมาณการคงอยู่กับที่ไม่มีที่สิ้นสุด? ติดตาเป็นที่คาดกันโดยเห็นวิธีการที่รวดเร็วที่มีลักษณะการสลายตัวในช่วงระยะเวลาในตัวอย่าง หากมีแนวโน้มผันผวนในช่วงระยะเวลาในตัวอย่างแล้วประมาณการคิดว่ามันไม่เคยเห็นการสลายตัวเต็มรูปแบบ ที่สั้นกว่าระยะเวลาที่กลุ่มตัวอย่างที่มีแนวโน้มที่เอาใจใส่แนวโน้มที่จะหลอกประมาณค่าได้ ในตัวอย่างประมาณการจากความผันผวนจะมีลักษณะคล้ายกันมากไม่ว่าสิ่งที่ประมาณการพารามิเตอร์ที่มี รูปที่ 1 และ 3 จะไม่เปลี่ยนแปลงมากนักถ้าเราเปลี่ยนแปลงประมาณการพารามิเตอร์สำหรับรุ่นที่เกี่ยวข้อง แต่พารามิเตอร์ที่สำคัญมากเมื่อเรามีการคาดการณ์จากกลุ่มตัวอย่าง ความมีประโยชน์ รุ่น Garch มีประโยชน์เพราะสองสิ่ง: คุณสามารถคาดการณ์ที่มีรูปแบบ garch คุณสามารถจำลองที่มีรูปแบบ garch คาดการณ์ ไกลออกไปข้างหน้าคุณคาดการณ์ใกล้ชิดกับรูปแบบที่สมบูรณ์แบบของคุณจะต้อง รุ่น Garch ไม่ได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งใกล้ที่จะสมบูรณ์แบบ หากคุณมีการคาดการณ์ที่มีระยะเวลาของเดือนหรือมากกว่านั้น Id ต้องตกใจถ้าคุณมีค่ามากจากรูปแบบ garch เมื่อเทียบกับรูปแบบทางโลกมากขึ้น หากคุณกำลังคาดการณ์ไม่กี่วันข้างหน้าแล้ว garch ควรจะมีประโยชน์มาก ความคงทนของรูปแบบที่เป็นตัวขับเคลื่อนหลักของการคาดการณ์ - มันเป็นตัวกำหนดวิธีการที่รวดเร็วการคาดการณ์ไปที่ผันผวนอย่างไม่มีเงื่อนไข ถ้ามีจริงๆเป็นจำนวนมากของการคงอยู่ในความผันผวนและรูปแบบของคุณได้อย่างถูกต้องจับติดตาแล้วคุณจะได้รับการคาดการณ์ที่ดีไกลไปข้างหน้า มีสองสิ่งที่แตกต่างกันที่อาจจะมีการคาดการณ์ไว้คือ ความผันผวนในแต่ละจุดเวลาของรอบระยะเวลาการทำนาย ความผันผวนของค่าเฉลี่ยจากจุดเริ่มต้นของช่วงเวลาที่จะจุดแต่ละครั้งในช่วงเวลาที่ (มักเรียกว่าโครงสร้างระยะยาว) ตัวอย่างเช่นความผันผวนที่จะเข้าสู่ตัวเลือกราคาที่เป็นค่าเฉลี่ยความผันผวนจนหมดอายุไม่ผันผวนในวันที่หมดอายุ จึงมีสองสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้เมื่อทำนาย: ซึ่งการคาดการณ์ที่คุณต้องการ ซึ่งทำนายคุณได้รับ จำลอง ความต้องการการจำลอง garch: รูปแบบ garch (รวมถึงค่าพารามิเตอร์) ความผันผวนของรัฐสำหรับรูปแบบ การกระจายของมาตรฐาน (ความแปรปรวน 1) ค่าการสร้างสรรค์นวัตกรรม เกือบตลอดเวลารัฐผันผวนที่เราต้องการเป็นรัฐในตอนท้ายของข้อมูลนั้น นั่นคือในขณะนี้ เราต้องการที่จะใช้สถานะปัจจุบันของความผันผวนและมองไปในอนาคต ใช้การกระจายเชิงประจักษ์ - เหลือจากแบบจำลองมาตรฐานพอดี - มักจะเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการนวัตกรรม สมมติฐานของการกระจายที่เหมาะสมเมื่อรูปแบบจะมีอิทธิพลยิ่งเมื่อใช้การกระจายเชิงประจักษ์ ขั้นตอนการประมาณค่าพยายามที่จะทำให้เหลือสอดคล้องกับการกระจายการตั้งสมมติฐาน เหลือจากที่ได้มาตรฐานแบบสมมติว่าการกระจายปกติจะได้ใกล้ชิดกับการกระจายตามปกติกว่าที่เหลือจากรูปแบบบนข้อมูลเดียวกันสมมติว่าในการจัดจำหน่าย จำลองขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์โดยประมาณ แต่ไม่เป็นอย่างจริงจังเช่นเดียวกับการคาดการณ์ รุ่นสารประกอบข้อผิดพลาดในขณะที่เราจำลองไกลออกไปในอนาคต แต่พวกเขาสารประกอบที่มีการแก้แค้นเมื่อเราคาดการณ์ไกลในอนาคต R แพคเกจ มีให้เลือกหลายอย่างสำหรับการสร้างแบบจำลอง garch ไม่มีในอาร์ที่สมบูรณ์แบบและได้รับการที่จะใช้อาจจะขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการเพื่อให้บรรลุเป็น อย่างไรก็ตาม rugarch น่าจะเป็นทางเลือกที่ดีสำหรับหลาย ๆ คน I havent อย่างกว้างขวางใช้ใด ๆ ของแพคเกจ - พิจารณาคำพูดที่นี่เป็นครั้งแรกของการแสดงผล นี้มีความคิดของข้อกำหนดสำหรับรูปแบบที่เป็นวัตถุที่แยกต่างหาก จากนั้นก็มีฟังก์ชั่นสำหรับการปรับ (นั่นคือประมาณค่าพารามิเตอร์) การคาดการณ์และการจำลอง นี่คือตัวอย่างของการปรับมีการกระจายเสื้อนักศึกษาที่ใช้งาน: การเพิ่มประสิทธิภาพในแพคเกจนี้อาจจะซับซ้อนมากที่สุดและน่าเชื่อถือในหมู่แพคเกจที่ผมหารือ fGarch เป็นส่วนหนึ่งของชุด Rmetrics ดีเหมาะสมกับรูปแบบเสื้อนักศึกษาเช่นเดียวกับด้านบน: ผมเชื่อว่าแพคเกจนี้เป็นครั้งแรกที่จะรวมฟังก์ชั่น garch ที่เปิดเผยต่อสาธารณชนในอาร์มันถูก จำกัด ให้การกระจายปกติ bayesGARCH ผมคิดว่าการประมาณค่าของเบส์รุ่น garch เป็นสิ่งที่ธรรมชาติมากที่จะทำ เรามีความรู้เฉพาะสิ่งที่เป็นธรรมเกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ควรมีลักษณะดังนี้ รูปแบบเฉพาะแพคเกจนี้จะเป็น garch นี้ (1,1) ที่มีข้อผิดพลาดทีกระจาย ดังนั้นเราจึงมีความสุขในส่วนที่ อย่างไรก็ตามคำสั่งนี้ล้มเหลวด้วยข้อผิดพลาด คำสั่งไม่ทำงานถ้าเราให้ผลตอบแทนร้อยละไปนี้: นี้จะมีปัญหากับการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดเช่นกัน มีอย่างน้อยหนึ่งการดำเนิน garch ที่ดีมากที่การเพิ่มประสิทธิภาพที่มีผลตอบแทนร้อยละมากกว่าผลตอบแทนในระดับธรรมชาติของพวกเขา การทดสอบหนึ่งที่คุณสามารถทำได้ในการเพิ่มประสิทธิภาพคือการประเมินรูปแบบผลตอบแทนในการชั่งน้ำหนักทั้งในและเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้ ฟังก์ชั่น bayesGARCH แต่ไม่ได้ให้เราประมาณการ มันทำให้เรามีเมทริกซ์ที่มีคอลัมน์ที่สอดคล้องกับค่าพารามิเตอร์และแถวที่สอดคล้องกับการเข้าชมของห่วงโซ่มาร์คอฟมอนติคาร์โล นี่คือการจัดเรียงของตัวอย่างจาก (หลัง) การกระจายของพารามิเตอร์ เราจะได้รับการวิเคราะห์ที่มีประโยชน์มากขึ้นถ้าเรากำหนดข้อ จำกัด ในการติดตา เราทำอย่างนั้นโดยการสร้างฟังก์ชั่นสำหรับข้อ จำกัด นี้: นี้จะบอกว่าครึ่งชีวิตนานกว่าสองปีไม่ได้เป็นที่น่าเชื่อถือ จากนั้นเราจะใช้ข้อ จำกัด ว่า ตอนนี้เราทำเลือกจากผล (ซึ่งอาจจะหรืออาจจะไม่เหมาะสม) และคำนวณสิ่งมีชีวิตในครึ่งในการจัดจำหน่ายของเรา: ผลที่ได้คือพล็อตแล้ว betategarch แพคเกจนี้เหมาะกับรูปแบบการ EGARCH กับเสื้อกระจายข้อผิดพลาด EGARCH เป็นรูปแบบชาญฉลาดที่ทำให้บางสิ่งบางอย่างได้ง่ายขึ้นและสิ่งอื่น ๆ ที่ยากขึ้น ฟังก์ชั่นที่พล็อตเป็น pp. timeplot เป็นข้อบ่งชี้ว่าชื่อของผลตอบแทนการป้อนข้อมูลที่มีอยู่ในการส่งออก - แตกต่างการส่งออกในแพคเกจอื่น ๆ ได้ถึงที่นี่ รูปที่ 4 เปรียบเทียบประมาณการนี้ด้วย garch (1,1) ประมาณการ (จาก rugarch แต่พวกเขาทั้งหมดมีลักษณะคล้ายกันมาก) ผมคิดว่าวิธีการในการประเมินรูปแบบ garch ในแพคเกจนี้: แต่เมื่อฉันพยายามใช้คำสั่งนี้ก็สร้างข้อผิดพลาด runtime ซึ่งนึกคิดจะได้สิ้นสุดลงแทนอาร์ R แขวนรอบซอมบี้ทำสิ่งที่ทำ - ที่ตายแล้วและไม่อยากที่จะหายไป บางทีมันอาจจะเป็นวิธีที่จะทำมัน แต่ฉันไม่วางแผนในการพยายามอีกครั้งในขณะที่ ทดสอบกลยุทธ์เทรดดิ้ เพิ่ม backtest โดยการประเมินความแปรปรวนของ คำอธิบาย การทดสอบกลยุทธ์การค้าเชิงปริมาณเป็นสิ่งที่จำเป็น แต่ยาก มีอันตรายจากการสอดแนมข้อมูลที่เป็น - นั่นคือการคิดว่าสิ่งที่ดีที่สุดของจำนวนมากของกลยุทธ์การทดสอบดีกว่ามันคือเรื่องจริง อันตรายก็คือการหาสิ่งเดียวกันกับที่คนอื่น ๆ จำนวนมากได้พบ สิงหาคม 2007 แสดงให้เห็นว่าเป็นอันตรายที่สามารถ พอร์ตการลงทุนแบบสุ่มสามารถช่วยบรรเทาทั้งปัญหาเหล่านี้ พวกเขาให้เกณฑ์ที่เข้มงวดมากขึ้นที่จะยอมรับกลยุทธ์ พวกเขายังช่วยให้คุณเห็นสัญญาณยั่งยืนมากขึ้นและด้วยเหตุนี้ช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงการทำในสิ่งที่คนอื่นจะทำ backtest เริ่มต้นด้วยผลงานบางส่วนเริ่มต้นที่เริ่มต้นของช่วงเวลาที่ การซื้อขายใช้สัญญาณตลาดเต้นที่โด่งดังในขณะที่เชื่อฟังชุดของข้อ จำกัด ผลที่ได้คือการกลับมาในช่วงเวลาที่ เราสามารถเรียนรู้ที่สำคัญของผลตอบแทนที่ได้โดยการเลียนแบบ backtest แต่ออกจากสัญญาณออก เราเริ่มต้นด้วยผลงานเริ่มต้นเดียวกันและทำธุรกิจการค้าแบบสุ่มตลอดระยะเวลาที่ปฏิบัติตามข้อ จำกัด แต่ให้ความสนใจกับสัญญาณไม่มี รูปที่ 1: QQplot เปอร์เซนต์ของผลการดำเนินงาน มันไม่ได้เป็นวิธีที่ดีที่จะใช้เวลาเพียงหนึ่งผลงานที่เริ่มต้น - คุณอาจจะตกเป็นเหยื่อของทั้งโชคดีหรือไม่ดี รูปที่ 1 แสดงผลการดำเนินงานกลยุทธ์เทียบกับเส้นทางสุ่มสำหรับยี่สิบพอร์ตการลงทุนเริ่มต้นที่แตกต่างกัน ประสิทธิภาพการทำงานร้อยละ 0 หมายความว่าเส้นทางสุ่มไม่ได้ดีกว่า backtest 100 หมายถึงเส้นทางที่สุ่มได้ดี หากกลยุทธ์ที่กำลังทำอะไรที่ทุกคนนำจุดคาดว่าจะเป็นประมาณตามแนวเส้นทแยงมุม ในกรณีนี้มีเป็นข้อบ่งชี้เล็กน้อยว่ากลยุทธ์ที่จะทำสิ่งที่ดี ที่มีจำนวนมากของจุดสุดขั้วที่บ่งบอกถึงพลังที่แข็งแกร่งของวิธีการ รูปที่ 2: outperformance กลยุทธ์หมายถึง เมื่อคุณมีความรู้สึกว่ากลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพดีกว่าอย่างแท้จริงที่คุณต้องการที่จะรู้ว่าโดยวิธีการมาก - มันเป็นนิดดีกว่าหรือดีกว่าอย่างจริงจัง? พล็อตเหมือนรูปที่ 2 สามารถช่วยให้คุณกับที่ นี้มีลักษณะที่กลับมากลยุทธ์ที่ลบค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนของเส้นทางสุ่ม รูปที่ 2 วางแผนค่าเฉลี่ยของทั่วยี่สิบวิ่ง รูปที่ 1 สำหรับไตรมาสแรก 0f 2008 ดังนั้นในวันที่ 61